В 1936 году было закончено строительство здания школы № 12, занятия начались в ней 15 октября, а торжественное открытие состоялось 5 декабря. Школа была двухэтажной, имела девять классных комнат. С первых дней школа работала как семилетняя, двухсменная.
В 1937 году школа № 12 стала именоваться национальной (коми) школой-семилеткой. В 1939 году она была реорганизована в среднюю. Первый выпуск с документом о среднем образовании состоялся в 1942 году, когда уже шла война.
По решению Совета Народных Комиссаров СССР с 1 октября 1943 года школа была реорганизована в мужскую среднюю школу.
28 апреля 1947 года постановлением Совета Министров Коми АССР школе было присвоено имя Олега Кошевого, комиссара подпольной молодежной организации «Молодая гвардия», посмертно удостоенного звания Героя Советского Союза.
В 1955 году школа была реорганизована в среднюю с совместным обучением мальчиков и девочек, а с 1961 года в школе стали заниматься только учащиеся 9, 10, 11 классов (школа второго этапа с производственным обучением).
В 1965 году к школе возвели дополнительную пристроенную часть вдоль ул. Куратова. После этого в школе стали вмещаться не только многочисленные учебные кабинеты, но и два физкультурных зала, стрелковый тир, плавательный бассейн, актовый зал, столовая и школьный музей.
Бережно сохраняются педагогическим коллективом традиции школы. Ежегодно 31 января проходит День памяти Олега Кошевого и героев-молодогвардейцев. Традиционным стал в школе и праздник «За честь школы», посвященный памяти бывшего директора Б.И. Захарова.